まずそもそも API key はによる認証はサポートされてないことが多い。
Most Google Cloud APIs don't support API keys. Check that the API that you want to use supports API keys before using this authentication method.
https://cloud.google.com/docs/authentication/api-keys
サポート有無の一覧的なものは見つけられなかったけど、今回対象にしてた Cloud Text-to-Speech については REST API Reference の「試してみよう」的なところに API key があったので、そうやって確認するしかないのかも?
https://cloud.google.com/text-to-speech/docs/reference/rest/v1beta1/text/synthesize
API を叩くときに key の情報は ?key=<YOUR_API_KEY> とやるっぽい。こちらもドキュメントの記載は見つけられなかったけど、
- 上の画面から試してみる
- Network タブから確認
すると、どんな形で API を叩いているかわかる
